FILSAFAT MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

Filsafat muncul karena adanya fenomena alam. Filsafat mulai muncul di daratan Mesopotamia, Babilonia, India, Cina, Yunani. Banyak filsuf yang berasal dari daerah tersebut. Kemunculan fenomena alam ini akan memunculkan suatu fenomena matematika sehingga muncullah filsafat metamatika, dibalik segala fenomena yang terjadi ini akan muncul suatu noumena. Noumena merupakan sesuatu yang tak mampu untuk dipikirkan.

Kemunculan filsafat dalam kehidupan bersifat tetap dan berubah. Masing-masing sifat ini memiliki ciri-ciri tertentu. Tokoh dari filsafat tetap yang paling terkenal adalah Permenides, beliau berpendapat bahwa ilmu itu tetap. Tiadalah sesuatu yang berubah dalam ilmu itu. maka sebenar-benarnya ilmu adalah tetap. Filsafat merupakan ide di dalam pikiran manusia. Dalam matematika contoh dari filsafat tetap adalah solusi matematika yang direpresentasikan dalam suatu rumus dan yang paling terkenal adalah solusi Phytagoras, bukti Phytagoras bersifat tetap dan sesuai dengan hukum identitas. Contoh lain filsafat tetap dalam matematika adalah Geometri Asiomatik yang disampaikan oleh Euclides. Filsafat tetap selalu bersifat koheren, absolute dan menggunakan logika sebagai dasar berfikir.

Antitesis dari Permenides adalah Heraclitos. Heraclitos merupakan tokoh filsafat berubah, dia berpendapat bahwa ilmu itu bersifat berubah, tiadalah sesuatu yang tetap dalam ilmu itu, maka sebenar-benarnya ilmu itu adalah berubah. Filsafat tergantung ruang dan waktu. Dalam filsafat berubah selalu berlaku hukum kontradiksi, segala sesuatu pasti ada antitesisnya. Filsafat berubah selalu menggunakan pengalaman, sehingga tidak ada yang tetap di dunia ini, semua akan berubah dan tidak sama. Aku yang sekarang berbeda dengan aku yang tadi dan yang nanti, sehingga akupun tidak akan pernah sama selalu berubah tergantung ruang dan waktu.

Hilbert berpendapat membangun niat, meletakan definisi dasar, menggunakan aksioma akan menjadikan matematika menjadi lengkap dan konsisten, semua ini merupakan dasar suatu foundamentalism. Namun pendapat Hilbert ditentang oleh Godel, menurut Godel di dunia ini tidak ada yang tunggal dan lengkap, pasti ada salah satu yang tidak terpenuhi.

Ketika semua hal di atas masuk ke negara kita Indonesia, maka akan muncul:

1. Dominasi

2. Hilbertionis

3. Matematika murni

4. Matematika aksiomatis

5. Matematika formal

6. Perguruan Tinggi (PT)

Keenam hal tersebut akan menimbulkan suatu ketidaksadaran dengan wujud Ujian Nasional (UN). Dimana UN merupakan bukti keberadaan kaum absolutis dan kekuatan pemerintah. Antithesis dari kaum absolutis adalah kaum sosiokontraksivist. Menurut saya UN merupakan akal-akalan pemerintah untuk menunjukan tajinya dan menutupi kekurangannya, UN merupakan wujud ketidakpercayaan pemerintah terhadap kemampuan siswa.

Telah disampaikan oleh Bapak Marsigit, bahwa opini mengenai keenam hal tersebut telah dituangkan dalam postingan SURAT TERBUKA UNTUK PRESIDEN. Secara garis besar isi dari Suratnya adalah pendapat Bapak Marsigit mengenai pokok-pokok persoalan pendidikan dan revolusi pendidikan, salah satu revolusi yang disampaikan adalah penghapusan UN dan diganti dengan PRONASMINRASA (Program Nasional Menumbuhkan Minat dan Rasa Senang Belajar. Andai semua revolusi yang disampaikan dapat terlaksana, maka menurut saya sempurnalah pendidikan di Indonesia. Namun seperti hal itu sulit untuk diwujudkan, karena sebenar-benarnya Surat Terbuka Untuk Presiden merupakan suatu Elegi, sehingga isi surat juga merupakan bagian dari filsafatnya Bapak Marsigit.

Semua hal tersebut di atas akan terangkum menjadi Filsafat, epistomologi, ontologi, aksiologi, bersifat intensif (dalam sedalam-dalamnya) dan ekstensif (luas seluas-luasnya) yang disesuaikan dengan kebutuhan hidup. Dalam filsafat tidak ada yang benar dan tidak ada yang salah.

Dalam berfilsafat seseorang dapat berpendapat sesuka hati mereka, karena di dunia filsafat tidak ada yang benar dan tidak ada yang salah. Semisal kita punya bilangan 2, lalu apa itu bilangan 2. Pendapat seseorang tentu dapat berbeda, kita dapat menemukan hakekat bilangan 2 jika kita menyadarinya, sehingga dapat dikatakan bahwa orang tidur tidak punya hakekat kecuali obyek yang ada pada dirinya, 2 bisa merepresentasikan jumlah kaki, jumlah tangan dll. Dua bisa merepresentasikan jumlah kaki kita, satu di kanan dan satu di kiri, sehingga tidak mungkin kita memahami 2 tanpa dikaitkan dengan 1. Nah, disinilah keunggulan filsafat.

Bagaimana dengan 2 + 1, dalam matematika 2 + 1 = 3, yang merujuk pada hasil. Dalam filsafat 2 + 1 merupakan suatu ekstensi/besaran digabungakan dengan besaran yang nantinya akan menghasilkan besaran pula, selanjutnya tanda ”+” dalam matematika akan menjadi operasi. Contoh lain tentang representasi suatu besaran adalah 2x + 3y = 7, yang artinya bisa juga, abstraksi yang sudah diketahui yaitu 2 dengan abstraksi yang belum diketahui yaitu x digabungkan abstraksi yang sudah diketahui yaitu 3 dengan abstraksi yang belum diketahui yaitu y akan menghasilkan besaran yang dikaitkan dengan 7. DI akhir tulisan ini pun saya simpulkan bahwa segala sesuatu yang berkaitan dengan filsafat selalu tergantung ruang dan waktu.